Une preuve mathématique améliorée numériquement et dessinée à l'origine sur papier : Pourquoi les cercles sont projetés sur des cercles de manière stéréographique.
Le cercle sur la sphère et son image dans le plan équatorial sont tous deux reliés par une sorte de cône. Si le cercle était la base du cône, l'intersection avec un plan serait une ellipse. Comme l'intersection est un cercle, la base doit être une ellipse. Je regarde ce cône depuis une direction perpendiculaire à son axe. La preuve que les cercles sont projetés sur des cercles est apportée en repérant les différents triangles et angles dans ce croquis.
Je l'ai dessiné en 2021, alors que je n'étais pas encore sûr qu'il s'agisse d'une simple preuve ou d'une œuvre d'art. En 2024, j'ai eu la certitude qu'il devait être les deux à la fois ! Je veux prouver (:-)) que les mathématiques éparses peuvent aussi être belles.
Créé sur papier, scanné et inversé, superposition numérique créée avec Procreate. Pas d'IA !
Elke Stangl (elkement) (elle) est une ingénieure autrichienne titulaire d'un doctorat en physique. Son art mathématique est né de sa passion de toujours pour les fondements théoriques de son art. Elle crée des structures virtuelles tridimensionnelles à partir de fonctions mathématiques, numériquement avec du code ou à la règle.. En savoir plus…
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